Bogdan Dziewulski w 1987 roku uzyskał tytuł magistra inżyniera w Wojskowej Akademii Technicznej na Wydziale Elektromechanicznym. Ponadto, w 2001 roku ukończył studia podyplomowe w Wojskowej Akademii Technicznej na Wydziale Mechanicznym oraz w 2009 roku podyplomowe studia polityki obronnej w Akademii Obrony Narodowej.
Bogdan Dziewulski w latach 1987-2005 wykonywał zadania związane z uzbrojeniem i elektroniką oraz planowaniem zabezpieczenia logistycznego w jednostkach 20.Dywizji Pancernej (49.pułk zmechanizowany Wałcz i 28.pułk czołgów Czarne), 2.Dywizji Zmechanizowanej (27.pułk zmechanizowany Braniewo), 3.Bazy Materiałowo-Technicznej (45.Ośrodek Materiałowo Techniczny Siedlce) oraz 1.Dywizji Zmechanizowanej (9.Brygada Zmechanizowana Siedlce, 1.Brygada Pancerna Warszawa-Wesoła, Dowództwo 1.Dywizji Zmechanizowanej Legionowo).
W latach 2004-2005 roku, Bogdan Dziewulski był dowódcą Narodowego Elementu Zaopatrywania (NSE) Polskiego Kontyngentu Wojskowego SFOR/EUFOR w Bośni i Hercegowinie.
W 2005 roku został wyznaczony na stanowisko starszego inspektora kontroli wojskowej w Oddziale Planowania, Koordynacji i Analiz w Departamencie Kontroli Ministerstwa Obrony Narodowej.
Od 2006 do 2008 roku Bogdan Dziewulski uczestniczył w procesie formowania Dowództwa Wojsk Specjalnych, gdzie jako szef Oddziału Planowania Logistycznego-J4, odpowiadał za planowanie zabezpieczenia logistycznego oraz planowanie rzeczowe w zakresie CPR dla Wojsk Specjalnych.
Od 2009 roku pełnił służbę w Zarządzie Planowania Logistycznego-G4 Dowództwa Wojsk Lądowych na stanowisku szefa Oddziału Planowania Transportu i HNS, w 2010 roku został wyznaczony na stanowisko zastępcy szefa Zarządu, a w 2011 roku został szefem Zarządu G4.
W dniu 7 stycznia 2014 roku Bogdan Dziewulski objął stanowisko szefa pionu – Zastępcy szefa Sztabu Dowództwa Operacyjnego Rodzajów Sił Zbrojnych, zaś w dniu 10 grudnia 2018 roku został wyznaczony na stanowisko Zastępcy Szefa Inspektoratu – Szefa Logistyki w Inspektoracie Wsparcia Sił Zbrojnych, gdzie odpowiadał za zabezpieczenie logistyczne Sił Zbrojnych Rzeczypospolitej Polskiej w kraju i poza granicami.
W dniu 27 listopada 2020 roku Minister Obrony Narodowej wyznaczył Bogdana Dziewulskiego na stanowisko Szefa Inspektoratu Uzbrojenia – jednostki organizacyjnej Ministerstwa Obrony Narodowej, odpowiedzialnej za pozyskiwanie i dostarczanie sprzętu wojskowego dla Sił Zbrojnych RP, w celu wzmacniana potencjału obronnego kraju.
Członek Rady Nadzorczej wchodzącej w skład Grupy ARLEN spółki OPTEX S.A.